При приемке партии продукции контроль может быть сплошным , когда контролируется каждая единица продукции (например, подшипник, бутылка воды, моток провода и т.п.). Такой контроль чаще всего экономически необоснован, а иногда и невозможен. Более распространен выборочный контроль, когда заключение о качестве партии продукции делается на основе анализа выборки ограниченного объема. Выборочный контроль подразделяется:
по времени проведения: на входной (закупочный контроль сырья и полуфабрикатов), промежуточный (межоперационный) и выходной (приемка и сертификация готовой продукции);
по изменениям в результате контроля: на разрушающий и неразрушающий (например, для контроля прочности изделия его необходимо довести до разрушения);
по жесткости: на нормальный, усиленный (более сложный) и облегченный; переход с одного вида контроля на другой производится в зависимости от количества партий, которые были последовательно приняты, или наоборот, отклонены потребителем;
по контролируемому параметру: на количественный (в этом случае производится измерение контролируемого показателя качества продукции) и качественный (в частности, наиболее распространен контроль по альтернативному признаку, когда о каждом контролируемом объекте делается заключение, годен он или негоден, соответствует предъявляемым требованиям или не соответствует).
План контроля – это система правил по отбору изделий для проверки (формированию выборок) и принятию решения относительно всей партии – партию принять или забраковать. Забракованная партия или возвращается поставщику, или производится ее сплошной контроль. Применение плана статистического контроля по существу является проверкой статистической гипотезы H 0:. качество партии соответствует предъявляемым требованиям при альтернативной гипотезе H 1: качество партии не соответствует предъявляемым требованиям.
Наиболее распространен контроль по альтернативному признаку. Предположим, что в партии из N изделий имеется М дефектных изделий (М неизвестно). Требуется оценить генеральную долю дефектных изделий q = M/N.
по результатам контроля выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.
Различают следующие типы планов контроля:
одноступенчатый : если среди п изделий число дефектных т не превышает приемочное число с (т < с), то партия принимается, в противном случае партия бракуется;
двухступенчатый: на первой ступени, если среди n 1 изделий в выборке число дефектных т 1 не превышает приемочное число с 1 (m < с 1), то партия принимается; если т 1 > d 1 , где d 1 - браковочное число, то партия бракуется; если же с 1 < m 1 < d 1 , то принимается решение о взятии второй выборки; на второй ступени объемом п 2 с приемочным числом с 2 , если суммарное число дефектных изделий не превышает с 2 (m 1 + т 2) < с 2 , то партия принимается, в противном случае партия бракуется;
многоступенчатые планы - обобщение двухступенчатого плана. Берется выборка объемом п 1 и определяется число дефектных изделий т 1 ; при m 1 < с 1 , партия принимается, при с 1 < m 1 < d 1 (d 1 > с 1 + 1) принимается решение о взятии второй выборки объемом п 2 . Пусть среди (п 1 + п 2) изделий имеется (m 1 + т 2) дефектных, тогда если (m 1 + т 2) < с 2 (с 2 - приемочное число второй ступени), то партия принимается, при с 2 < (m 1 + т 2) < d 2 (d 2 > с 2 +1), принимается решение о взятии третьей выборки, и т.д. На заключительном k-том шаге, если среди суммы (п 1 + п 2 + + ... + n k) проконтролированных изделий оказалось (т { + т 2 + + ... + т к) дефектных и (т 1 + т 2 + ... + т к) с к, то партия принимается, в противном случае партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов к задается заранее. Обычно п 1 = п 2 = ... = п к.;
последовательный контроль , при котором решение принимается после оценки ряда выборок, общее число которых заранее не устанавливается, а определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок. Принимается одно из трех решений – принять партию, забраковать партию, продолжить контроль.
Оперативная характеристика плана
Решение о качестве всей партии изделий принимается по данным выборочных наблюдений. При этом существует два вида рисков:
в выборке оказалось большое число дефектных изделий, а во всей партии их доля допустима (партия хорошая, а выборка плохая). В этом случае годная партия будет ошибочно забракована – это ошибка первого рода. Вероятность такой ошибки α – риск поставщика. Вероятность приемки партии в этом случае равна (1 – α);
при сильной засоренности партии дефектными изделиями в выборке может оказаться небольшое количество дефектов (партия плохая, а выборка хорошая) и партия будет ошибочно принята – ошибка второго рода. Вероятность такой ошибки β – риск потребителя.
Требуется дать заключение о качестве партии продукции на основе доли дефектов q (групповой показатель качества продукции). Предположим, что задано нормативное значение этого показателя q 0 , обозначаемое в стандартах NQL: NQL = q 0 (Normative Quality Level). Нормативный уровень несоответствий NQL – это граничное значение уровня несоответствий: партия продукции считается годной к поставке и к использованию потребителем по назначению, если фактический уровень несоответствий не превышает нормативного значения NQL.
Тогда задача состоит в проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине q 0 , т.е. Н 0: q = q 0 и при этом сделать риски поставщика и потребителя маловероятными.
Основной вероятностный показатель плана статистического контроля - оперативная характеристика. Это функция P(q), определяющая вероятность приемки партии продукции в зависимости от доли дефектных изделий q = М / N. Очевидно, для каждого плана будет своя оперативная характеристика.
Пусть установлено, что если q < q 0 , то качество партии считается хорошим и партию следует принять. При q > q 0 партию следует забраковать. В идеальном случае оперативной характеристикой будет функция P(q) = 1 при 0 < q < q 0 , P{q) = 0 при q 0 < q < 1 (рис. 5.2). Такая характеристика соответствует плану сплошного контроля при условии, что во время контроля дефект не может быть пропущен.
При выборочном контроле оперативная характеристика – гладкая кривая (см. рис.), при этом Р(0) = 1, т.е. партия, у которой все изделия годные, не может быть забракована; Р(1) = 0: партия, у которой все изделия дефектные, не может быть принята.
P(q)
Обычно партии разделяют на «хорошие» и «плохие» с помощью двух чисел: q 0 = AQL (Acceptable Quality Level) – приемлемый уровень качества, q 1 = LQ (Limiting Quality) – предельное качество.
Приемлемый уровень качества AQL – максимальный уровень несоответствий в партии продукции, который считается удовлетворительным при приемке (по устаревшей, но используемой на практике терминологии – приемочный уровень дефектности). При контроле на основе этого показателя большинство предъявленных партий будет принято, если их уровень несоответствий не превышает заданного значения AQL.
Предельное качество LQ (в устаревшей терминологии – браковочный уровень дефектности) – это минимальный уровень несоответствий, который рассматривается как неудовлетворительный при приемке. При контроле на основе показателя LQ обеспечивается низкая вероятность приемки отдельной партии.
Партии считаются хорошими при q < AQL и плохими при q > LQ. При AQL < q < LQ качество партии считается еще допустимым.
К плану предъявляются требования: вероятность приемки для хорошей партии должна быть не ниже, чем 1 – α, для плохой – не выше риска потребителя β (см. рис.):
P(q) >1– α при q < AQL;
Р(q) < β при q > LQ,
т.е. план сводится к тому, чтобы риски поставщика и потребителя не превышали аиβ.
При α = 0,05, β =0,1, AQL = 0,003, LQ = 0,02 - для этого плана в среднем из каждых 100 партий, имеющих засоренность не выше 0,3% будет забраковано не более пяти, а из 100 партий, содержащих более 2% дефектных изделий будет принято не более 10 партий.
Контроль по альтернативному признаку – это такой контроль, при котором о каждом контролируемом объекте делается заключение годен он или не годен, соответствует предъявляемым требованиям или не соответствует.
Предположим, что контролируется партия из N изделий. Для контроля делается случайная выборка объемом п. Количество способов, которыми можно выбрать п изделий из N без учета порядка следования - это число сочетаний
Пусть случайная величина X– количество дефектных (несоответствующих) изделий в выборке. Известно, что во всей партии изделий доля несоответствий составляет q. Тогда число дефектных изделий в партии равно Nq, число годных изделий составит N – Nq. Рассмотрим событие X = т – взято ровно т дефектных изделий. Это возможно, если из Nq дефектных изделий взято т изделий, а из оставшихся годных N – Nq взято п – т изделий (всего в выборке п изделий). Тогда вероятность рассматриваемого события
(5.1)
Формула (5.1) описывает гипергеометрическое распределение.
Как правило, объем выборки составляет не более 10% от объема всей партии, в этом случае гипергеометрическое распределение может быть аппроксимировано биномиальным
P(X = m) =C m n q m (1-q) n-m . (5.1)
На практике доля несоответствий обычно составляет менее 10%, в этом случае в свою очередь биномиальное распределение может быть аппроксимировано распределением Пуассона:
(5.3)
Рассмотрим одноступенчатый контроль по альтернативному признаку . Вероятность приемки партии P(q) в этом случае - это вероятность того, что количество дефектных изделий т в выборке не превысит приемочное число с. Используя формулу сложения вероятностей несовместных событий, получим уравнение оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля:
P (q)
= Р(т < с)
– Р(Х
=
0) + Р(Х
=
1)+...+ Р(Х
=
с) = 
Подставляя в полученное выражение вместо Р(q) формулу соответствующего распределения (биномиального или гипергеометрического или распределения Пуассона) получают уравнение оперативной характеристики одноступенчатого плана. Подставляя известные значения AQL и LQ, а также заданные риски α и β получают систему нелинейных уравнений, решая которую находят параметры плана - объем выборки п и приемочное число с.
Анализ соответствующих зависимостей показывает, что при постоянном объеме выборки п с возрастанием приемочного числа с вероятность принятия партии с заданным приемлемым уровнем качества AQL возрастает (рис. 5.4, а), а с возрастанием п при постоянном с вероятность приемки партии уменьшается (рис. 5.4, б). Можно подобрать такой план контроля (п,с), который бы обеспечивал значения рисков аир при заданных значениях уровней качества AQL и LQ.
Рис. 5.4. Оперативные характеристики при п = const (а) и с = const (б)
По результатам контроля множества партий продукции могут быть найдены некоторые полезные характеристики, в частности, средняя доля несоответствующих единиц продукции в принятых партиях (средний уровень выходного качества) и среднее число проконтролированных изделий в партии.
Рассмотрим одноступенчатый план, при котором забракованные партии изделий подвергаются сплошному контролю, т.е. контролируются все оставшиеся (N- п) изделия партии, а выявленные дефектные изделия заменяют годными. Предположим, что доля дефектных изделий постоянна и равна q. Тогда с вероятностью P(q) партии изделий принимаются (доля дефектных изделий в ней приблизительно равна q), а с вероятностью партии подвергаются сплошному контролю; доля дефектных изделий в этих партиях равна нулю. Тогда средняя доля дефектных изделий в принятых партиях по формуле математического ожидания для дискретной случайной величины равна:
q cp =qP(q) + 0 = qP(q). (5.7)
Величина q cp и называется средним уровнем выходного качества. Из формулы (5.7) видно, что при q = 0 значение q c = 0 и при q = 1 также q cp - 0, поскольку вероятность Р(1) = 0. Так как q cp - неотрицательная функция от q, равная нулю при q = 0 и q = 1, то внутри интервала 0 < q < 1 средний выходной уровень дефектности имеет максимум q max (рис. 5.5). Максимальный для заданного плана контроля средний уровень q max называют пределом среднего уровня выходного качества.
П
ри
использовании рассмотренного выше
плана, когда забракованные партии
изделий подвергаются сплошному контролю,
число проконтролированных в партии
объемаN
изделий
есть случайная величина, принимающая
значение п
с
вероятностью Р(q)
и
значение N
(сплошной
контроль) с вероятностью .
Поэтому
среднее
число проконтролированных изделий в
партии равно:
n cp = nP(q) + N(1 -P(q)). (5.8)
Если же принято решение о возврате забракованной партии поставщику, то объем контроля в этом случае постоянен и равен объему выборки п.
Для уменьшения объема контроля используют многоступенчатые и в частности двухступенчатые планы. Двухступенчатый контроль уменьшает риск поставщика.
При последовательном контроле проверяются изделия, отбираемые из партии случайным образом, и на каждом шаге принимается одно из трех решений: принять партию, отклонить партию или продолжить контроль - взять на контроль следующее изделие. Контроль продолжается до тех пор, пока не накопится информация, достаточная для принятия решения.
При последовательном контроле по альтернативному признаку в качестве исходных данных принимаются риски поставщика α и потребителя Р, приемлемый уровень качества AQL = q 0 и предельное качество LQ= q v . После задания этих параметров проверяются гипотезы Н 0: q< q 0 или H 1: q> q 1 Используются методы последовательного анализа, которые уже применялись при выводе основных соотношений для контрольных карт кумулятивных сумм. Определяется вероятность P(q 0 ,n) того, что «проконтролированных изделий принадлежат партии с долей несоответствий, не превышающей q 0 ; или вероятность P(q l ,n) того, что они принадлежат партии с долей несоответствий не ниже, чем q v . Для принятия решения находят отношение правдоподобия P(q 1 ,n) / P(q 0 ,n).
Планы СПК характеризуются рисками потребителя, поставщика или соответствующими уровнями доверия.
Риски потребителя и поставщика являются характеристиками достоверности решений, принимаемых по результатам СПК (далее - достоверности СПК). Указанные характеристики определяют вероятности правильных (верных) и ошибочных решений, принимаемых по результатам СПК.
Схемы СПК характеризуются средними по схеме рисками потребителя или средними по схеме рисками поставщика.
Выбор конкретных планов и (или) схем СПК осуществляет сторона, организующая контроль, без согласования с кем-либо, при этом она должна обеспечить заданную достоверность решений, затрагивающих интересы другой стороны, а именно:
- при контроле поставщика должно быть обеспечено заданное (нормативное) значение риска потребителя;
- при контроле потребителя должно быть обеспечено заданное (нормативное) значение риска поставщика .
Потребители имеют право изменять нормативные значения рисков и средних по схеме рисков потребителя при контроле поставщика или соответствующих уровней доверия в диапазонах, указанных в настоящем стандарте, в зависимости от степени их доверия к информации поставщика о качестве продукции. При высокой степени доверия они могут увеличивать риски вплоть до величин, означающих переход к приемке продукции без проведения контроля поставщиком.
В случае выпуска продукции без контракта нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика устанавливает орган, выдавший сертификат на продукцию или систему качества. Данный орган может изменять установленное им значение по результатам надзора за продукцией.
При выпуске продукции без контракта поставщик, не имеющий сертификата на продукцию или систему качества, устанавливает степень доверия (нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика) самостоятельно, если иное не установлено законодательством или правительственными нормами, указывая данное значение в документах системы качества, а также и документах, сопровождающих продукцию.
В случае проведения СПК при арбитражном или судебном рассмотрении спора между изготовителем (поставщиком) и потребителем выбор плана и схемы контроля осуществляет сторона, обратившаяся в арбитраж или суд, при этом другая сторона должна быть защищена от возможных ошибочных решений установлением ограничений на значения соответствующих рисков или уровней доверия.
При проведении СПК третьей стороной по решению суда в случаях, определяющих ответственность поставщика (изготовителя) за выпуск продукции, не соответствующей требованиям стандартов или договора на поставку, должны быть выполнены ограничения на риск поставщика.
В случае, когда окончательный контроль, приемка у изготовителя осуществляются с помощью непрерывного статистического приемочного контроля (продукция поступает на контроль поштучно способом «поток»), потребитель или инспектирующие органы могут при проверке правильности окончательного контроля, приемки формировать продукцию в партии любого размера. Претензии поставщику (изготовителю) на эти партии следует предъявлять в случае, если по результатам СПК принято решение о несоответствии сформированной партии требованиям к групповому показателю качества .
2. Выбор планов и схем СПК и требования к достоверности контроля
Выбираемые планы и схемы СПК должны соответствовать требованиям к их достоверности. Требования к достоверности планов контроля могут быть заданы в одном из двух видов:
а) ограничения на риск потребителя при контроле поставщика (в виде нормативного значения риска потребителя b0) и ограничения на риск поставщика при контроле потребителя (в виде нормативного значения риска поставщика a0);
б) ограничения на уровни доверия (g, n) при использовании поставщиком и потребителем в правилах принятия решений доверительных границ (интервалов, множеств) на групповые показатели качества продукции.
Планы и схемы СПК, удовлетворяющие ограничениям на соответствующие риски или уровни доверия при использовании в правилах принятия решений доверительных границ (интервалов, множеств), являются допустимыми для контроля.
Аналогично потребитель выбирает планы СПК, исходя из своих собственных целей, критериев оптимальности и возможностей, выполняя обязательное требование - ограничение на риск поставщика .
Данные правила иллюстрирует рисунок 1, где показаны оперативные характеристики различных планов контроля. Поставщик может выбирать любой план из тех, оперативные характеристики которых проходят не выше, чем расположена точка с координатами (NQL; b0). В свою очередь, потребитель может выбрать любой план из тех, оперативные характеристики которых проходят не ниже точки с координатами .
b0 - нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика;
a0 - нормативное значение риски поставщика при контроле потребителя;
NQL - нормативное значении группового показателя качества;
q - групповой показатель качества;
Р - вероятность принятия решения о соответствии.
Рисунок 1. Оперативные характеристики допустимых планов контроля поставщика (I) и потребителя (II).
При контроле поставщика:
- решение о соответствии совокупности продукции требованиям к ее качеству (далее - решение о соответствии) принимают, если доверительный интервал (односторонний или двусторонний) или доверительное множество включены в интервал (множество) требуемых значений групповых показателей качества;
- решение о несоответствии совокупности продукции требованиям к ее качеству (далее - решение о несоответствии) принимают, если хотя бы одна точка доверительного интервала (множества) находится вне интервала (множества) требуемых значении групповых показателей качества .
При контроле потребителя:
- решение о соответствии принимают, если хотя бы одна точка доверительного интервала (множества) оказывается внутри требований к групповому показателю качества;
- решение о несоответствии принимают, если все точки доверительного интервала (множества) оказываются вне требований к групповому показателю качества.
Правила принятия решений иллюстрируют рисунки 2, 3.
На рисунке 2 представлены правила, соответствующие двусторонним требованиям к групповому показателю качества; на рисунке 3 - правила, соответствующие групповому показателю в виде процента несоответствующих единиц продукции, - пример односторонних требований.
Нормативные значения риска потребителя при контроле поставщика b0 устанавливаются потребителем из диапазона в зависимости от степени доверия к информации поставщика о качестве продукции. Чем выше доверие, тем большее значение b0 может установить потребитель. Верхнее значение b0 = 1 соответствует приемке без контроля поставщика, по доверию.
Хотелось бы поговорить о рисках на рынках услуг, влиянии этих рисков на работу рынка и влиянии их на конкуренцию на рынках услуг. Но прежде чем говорить о том, какие риски имеются на рынках услуг и о влиянии рисков на рынок, стоит посмотреть, что есть услуга и чем она отличается от товара. В первую очередь всегда отмечают, что в процессе оказания услуги не происходит передача каких-либо материальных ценностей в собственность покупателя. Точно также не происходит и передача тех нематериальных ценностей, на которые может возникнуть право собственности (например, патенты и права являются товаром, а не услугой). Хотя, какие-то нематериальные ценности вполне могут передаваться в ходе оказания услуг, например, при консультация юриста есть передача клиенту необходимой ему правовой информации. Многие из услуг (что также отмечают) приносят пользу потребителю только в период их оказания, таковы, например, аренда автомобиля или финансовые услуги. С другой стороны, отдельные виды услуг остаются полезны потребителю в течение очень длительного времени. Таковы, например, образовательные и медицинские услуги (ведь человек может пользоваться своими знаниями и здоровьем многие годы), но и бытовые услуги также имеют (короткий) период последействия.
Мы будем концентрировать наше внимание по большей мере на услугах с последействием, но полученные выводы можно адаптировать и к услугам, полезным лишь в момент их оказания.
Посмотрим на потребителя, впервые выходящего на рынок услуг. У него есть осознанная потребность в некоторой услуге, однако, он не знает, сможет ли какая-нибудь фирма оказать ему эту услугу, а если таких фирм несколько он не знает, какую из них выбрать. При принятии решений потребитель может опираться только на рекламную информацию. (И иногда на мнения других потребителей.) Таким образом, рассматривая предложение отдельного поставщика услуг, потребитель (в первую очередь) из-за недостатка информации сталкивается с несколькими видами риска или неопределенности:
- С риском того, что ему будет нанесен вред в ходе оказания услуги. Например, некачественный ремонт квартиры приведет к затоплению, пожару, обрушению конструкций и т.д.
- С риском того, что нанесенный в период оказания услуги вред проявится в период последействия услуги. Например, брак, допущенный при ремонте с заменой сантехники, может проявиться через некоторое время, но он также может привести к затоплению квартиры.
- Во время оказания услуги или в период последействия обнаружится, что оказанная услуга имеет ненадлежащее качество. Например, о некачественности того же самого ремонта в квартире потребитель может узнать через полгода, когда начнут отклеиваться обои.
- К тому же нередко (это происходит на рынках не стандартизованных услуг) потребитель не может точно сказать, нужна ли ему именно та услуга, которую предоставляет данный поставщик услуг. Или, может быть, больше подойдет услуга одного из конкурентов. Например, с такой ситуацией потребитель сталкивается на рынке образовательных услуг: он не может точно знать, нужен ли ему тот или иной тренинг (см. ), или насколько подойдет его ребенку тот или иной репетитор (также ).
Столкнувшийся с этими рисками, потребитель вынужденно строит новую оценку услуг, в которую входит и их цены, и риски. Он приплюсовывает экономическую оценку рисков к стоимости услуги. При этом оценка рисков для каждого потребителя индивидуальна и субъективна, а значит, каждый потребитель при принятии решения ориентируется на собственную цену. (Мы вправе говорить и о том, что высокие риски просто снижают полезность услуги. С точки зрения чистой теории, это было бы даже правильнее. Но поскольку риски более объективны, чем полезность, так как на них могут влиять третьи лица; и их оценку в денежном выражении для потребителя можно дать через формируемые им страховые фонды, то для нас выгоднее учитывать риски в цене.)
Столкнувшись с высокой стоимостью услуги (которая зачастую порождена именно высокими рисками), потребитель вполне может отказаться от услуги, попытавшись заменить ее какими-то другими действиями. Например, образовательные услуги можно попытаться заменить самообразованием, а медицинские услуги - самолечением. Хотя отказ от услуг рационален с зрения самого потребителя, но, если смотреть с точки зрения имеющего полную информацию стороннего наблюдателя, то такие действия потребителя нерациональны. Более того, отказ от услуг вреден с точки зрения всего общества, поскольку, во-первых, уменьшает национальный доход, а во-вторых, может нести угрозу для общества, как, например, отказ от медицинских услуг носителями таких инфекций как туберкулез и т.д.
Кроме отказа от услуг и снижения спроса на них, потребитель может потребовать какие-то гарантии того, что при реализации рисков, связанных с услугой, он получит некоторую компенсацию. Такими гарантиями могут быть личное знакомство с владельцами и работниками фирмы, солидность фирмы (возраст компании, дорогой офис и даже высокие цены на услуги), страховые фонды (государственные или частные, находящиеся в страховой компании). Судебная и надзорная система, которая стоит на страже интересов потребителя, также является одной из гарантий.
О чем это говорит? Если каждый потребитель ищет гарантии экономической безопасности услуг, то чем выше уровень гарантий, сложившийся в той или иной экономике, тем быстрее будет развиваться рынок услуг, тем более будет он эффективен, и тем больше будет его доля в ВВП. Гарантировать, что ущерб от реализации связанных с услугами рисков будет возмещен, можно разными способами:
- тут и обязательное страхование ответственности лиц, оказывающих услуги;
- и их дополнительное добровольное страхование;
- и сертификация услуг;
- и лицензирование фирм, оказывающих услуги;
- и система законов, четко определяющая границы ответственности лиц, оказывающих услуги, и фирм, нанявших этих лиц, а также четко определяющая порядок возмещения ущерба.
Метки статьи:
Выборочному контролю присущ определенный риск , поскольку решение о всей партии принимается по результатам контроля небольшой выборки образцов. Ошибочно может быть забракована хорошая партия (риск производителя) или принята плохая партия (риск потребителя). Этот риск можно снизить путем увеличения объема выборки контрольных образцов, но при этом возрастают и расходы. На прак-
Расположенный к риску потребитель предпочтет связанные с риском капиталовложения с определенной ожидаемой прибылью стабильному получению этой ожидаемой суммы.
Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Вероятность а забраковать партию с приемлемым уровнем качества q = qi называют риском поставщика или вероятностью ошибки первого рода , а вероятность р принять партию с браковочным уровнем качества q = q2 - риском потребителя или вероятностью ошибки второго рода. Таким образом, требования к плану выборочного контроля сводятся к тому, чтобы риски поставщика и потребителя не превышали а и (3. В стандартах статистического контроля указаны рекомендуемые значения а и 3 0,01 0,05 0,1. Чаще всего избираются сочетания а = 0,01 и (3 = 0,05. При выборочном контроле назначают два значения q, - приемочный уровень дефектности (например, qi = 0,01) q2 - браковочный уровень дефектности (задается потребителем). Разумеется, всегда qi предельно допустимая доля дефектных изделий в партии, изготовленной при нормальном ходе процесса. Браковочный уровень качества q2 определяет границу для отнесения партии к браку. Партии считаются годными при q q2. При qj
Как уже отмечалось, не склонные к риску люди готовы отказаться от части дохода, лишь бы избежать риска. В этом случае приобретение страховки гарантирует субъекту получение одинакового дохода независимо от того, понесет он потери или нет. Так как доходы при получении страховки равны ожидаемым потерям, то данный стабильный доход равен ожидаемому доходу, связанному с риском. Для не расположенного к риску потребителя гарантия одинакового дохода независимо от результата обеспечивает большую полезность, чем в случае, когда уровень дохода зависит от неопределенности результатов.
Рассмотрим ситуацию с двумя вкладчиками А - нерасположенный к риску потребитель, В - более расположенный (рис. 3.5).
Если известна, вероятность получения определенного безусловный риск потребителя может быть найден как
В (варианте III запасы у потребителей несколько увеличены по сравнению с вариантом II и для обеспечения их оптимальных рисков необходимо выйти за предел диапазона нулевого риска поставщика. Однако этот выход еще настолько мал, что получаемый риск поставщика меньше минимально возможных рисков потребителей.
В варианте IV запасы у потребителей еще более возросли. Теперь при уменьшении потока от поставщика риск срыва поставщика достигает, а. затем и превосходит минимальный риск потребителя 3. Однако накопленные
Пример. Пусть требуется, чтобы партия, содержащая 10% и более дефектных изделий отвергалась или подвергалась разбраковке с вероятностью 0,95, т. е. чтобы 95% партии отвергались или подвергались разбраковке и только 5% принимались как годные (риск потребителя f =0,05). Объем партии W=300 шт.
Нормативные значения риска потребителя
Ограничение на риск потребителя при контроле поставщика
Если нормативное значение риска потребителя в контракте или
При этом обеспечивается риск потребителя Р=1-у.
РИСК ПОТРЕБИТЕЛЯ - вероятность приемки партии продукции, доля дефектных изделий в которой имеет значение, устанавливаемое планом выборочного контроля как неприемлемое.
На решение покупателя оказывает влияние и так называемый риск. У него нет полной уверенности во всех последствиях совершаемой покупки. Конечно, степень ожидаемого риска зависит от полноты имеющейся информации о свойствах товара . Поэтому для уменьшения степени риска потребитель может отказаться от принятого решения и попытаться получить дополнительную информацию . Зная факторы, способствующие усилению степени ожидаемого риска, фирма должна стараться обеспечить покупателя всей необходимой ему информацией, квалифицированно помочь ему при покупке.
Эта система выгодна всем нефтяники сокращают собственные производственные издержки , владельцы АЗС - уменьшают свои риски, потребители получают высокие гарантии качества продукции и обслуживания.
Популярностью пользуются также инкубаторы внедрения технологий, создаваемые с целью развития более совершенных технологий, доведения их до уровня практического использования и устранения каких-либо сомнений в возможности их реализации. Инкубаторы существенно уменьшают риск потребителя, внедряющего технологию. Отметим, что открытые демонстрации и оценки технологий, проводимые, в частности, инкубаторами, считаются экспертами как важные или существенные на всех четырех стадиях продвижения технологии, стимулируя эффект соседства, когда внедрение новой технологии одним из пользователей побуждает других следовать его примеру.
С оперативной характеристикой связаны важные понятия приемочного и браковочного уровней дефектности, а также
Методы снижения рисков, связанных с выборкой
Выборочный контроль всегда связан с рисками как приемки продукции низкого качества, так и отклонения продукции высокого качества, но эти риски должны быть допустимыми при условии, что AQL и уровень контроля выбраны правильно.
Если поставщик или потребитель считают, что в каком-либо конкретном случае их риск завышен, можно проверить правильность выбора AQL и уровня контроля. Предполагается, что они назначены верно.
Изготовитель заинтересован в снижении риска в тех случаях, когда качество будет лучше AQL (он не может уменьшить риск другим способом). Потребителя риски будут особенно интересовать в тех случаях, когда качество будет хуже, так как если качество лучше AQL, он получает требуемое качество.
Для снижения рисков каждой из сторон можно использовать три метода.
Первый метод - улучшение производства. Может показаться, что этот путь очевиден, но при обсуждении выборочных планов, кривых ОХ, правил переключения и т.д. можно забыть об элементарном правиле, по которому при низком проценте несоответствующих единиц потребитель заведомо получает то, что ему требуется, а для изготовителя достигается высокая вероятность приемки.
Второй метод применим только в частном случае при приемочном числе, равном 0. Планы с нулевым приемочным числом имеют такие пологие кривые ОХ, что большие риски неизбежны.
По этой причине ГОСТ Р 50779.71 допускает применение альтернативного способа в тех случаях, когда таблицы ведут к нулевому приемочному числу (при одобрении уполномоченного органа). При этом используют планы для того же AQL, но с приемочным числом 1 вместо 0 . Потребуется примерно вчетверо больший объем выборки по сравнению с тем, что требуется при нулевом приемочном числе. Но риски обеих сторон сильно снижаются, что зачастую оправдывает эти затраты.
Затраты можно несколько сократить использованием двухступенчатого и многоступенчатого контроля. Эти альтернативы доступны, когда приемочное число равно 1 или более. Возможен последовательный контроль, но он не является предметом настоящего стандарта.
Третий метод рассматривает возможность увеличения объема партии. Если объем партии увеличен достаточно, чтобы изменить код и увеличить объем выборки, это приведет к снижению рисков сторон, поскольку большему объему выборки соответствует более изогнутая кривая, и таблицы составлены так, что эта кривая будет выше прежней кривой для большинства точек с качеством лучше AQL и ниже в большинстве точек, где качество хуже AQL. Нельзя составить таблицы, сохранив эти свойства без потери других необходимых свойств. На рисунке 28 видно, что, например, четыре плана нормального контроля соответствуют AQL = 1,5%. Для качества лучше AQL видно, что чем больше выборка, тем выше доля принятых партий, в то время как для качества хуже AQL при максимальной выборке больше всего партий отклоняется, а при минимальной выборке отклоняется меньше всего (желательно, чтобы план максимально часто отклонял партии, когда качество хуже AQL).
Рисунок 28 - Четыре одноступенчатых выборочных плана для AQL = 1,5% несоответствующих единиц при нормальном контроле
Увеличение объемов партии для обеспечения лучшей защиты при контроле может обсуждаться, поскольку не всегда просто или разумно изменить объем партии. Он должен быть увязан с длительностью технологического процесса, объемом продукции, который можно одновременно обработать, транспортными трудностями, проблемами складирования и т.д. При всех прочих условиях увеличение объема партии может быть полезным с точки зрения изготовителя.
При изучении высоты кривых на рисунке 28 в точках в два, три, четыре раза больше AQL следует помнить, что кривые показывают только участок картины (участок нормального контроля). Практически для всех планов нормального контроля по ГОСТ Р 50779.71 ожидаемый процент принятых партий при качестве вдвое хуже AQL составляет менее 80%. Такая доля приемки всегда будет приводить к усиленному контролю.
Этот прием не всегда оправдан, но стороны могут обсудить выбор плана непосредственно на основе кривых ОХ.
13.Планы выборочного контроля. Одноступенчатый, двухступенчатый, многоступенчатый план. Виды и уровни контроля. Правила переключения между разными видами выборочного контроля.
В таблицах ГОСТ Р 50779.71-99 предложены три типа планов выборочного контроля – одно, - двух и многоступенчатые планы. При наличии нескольких типов планов для заданного AQL и кода объема выборки можно использовать любой из них. Решение о выборе типа плана базируется на сравнении организационных проблем и объемов выборки. Коды объема выборки приведены в табл.1 стандарта и представлены в приложении 5.
Одноступенчатый выборочный план.
Число контролируемых изделий должно соответствовать объему выборки одноступенчатого плана. Отбор выборки производят случайным образом после того, как все единицы продукции будут сформированы в партию, или в течение времени ее производства. После отбора выборки контролируют параметры качества каждого изделия, вошедшего в выборку, результаты измерений заносят в контрольный листок, форма которого приведена на рис.14 и подсчитывают количество несоответствующих единиц. Если число несоответствующих единиц в выборке равно или превышает браковочное число, партию признают неприемлемой. При ослабленном контроле выборка может содержать число несоответствующих единиц продукции между приемочным и браковочным числами. В этих условиях партия определяется как приемлемая, но возобновляется нормальный контроль, начиная со следующей партии. Схема проведения одноступенчатого выборочного контроля приведена на рис.15.
Двухступенчатый выборочный план
Количество контролируемых единиц должно соответствовать объему выборки первой ступени этого плана. Если число несоответствующих единиц в первой выборке равно или меньше приемочного числа первой ступени, партию признают приемлемой. Если число несоответствующих единиц, обнаруженных в первой выборке, равно или больше браковочного числа первой ступени, партию считают неприемлемой.
Если число несоответствующих единиц первой выборки лежит в интервале приемочного и браковочного числа первой ступени, необходимо контролировать вторую выборку. Число несоответствующих единиц, обнаруженных в первой и второй выборках суммируют. Если кумулятивное (суммарное) число несоответствующих единиц продукции равно или меньше приемочного числа второй ступени, партию считают приемлемой. Если кумулятивное число несоответствующих единиц продукции равно или больше браковочного числа второй ступени, партию считают приемлемой. Схема проведения двухступенчатого выборочного контроля приведена на рис.16.
При использовании многоступенчатого выборочного плана, стандартом предусматривается возможность извлечение до семи выборок. После извлечения первой выборки производится контроль показателей качества продукции, подсчет количества несоответствующих изделий и сравнение его с приемочным и браковочным числами первой ступени. Если количество несоответствующих изделий:
Не превышает приемочного числа первой ступени Ас 1 – партия принимается;
Превышает браковочное число первой ступени Re 1 – партия отклоняется;
Находится между приемочным и браковочным числом – производится вторая выборка.
После контроля показателей качества подсчитывается суммарное количество несоответствующих изделий обеих выборок и сравнивается с приемочным и браковочным числами второй ступени. Если суммарное количество несоответствующих изделий.
